灰色阴影 - 灰色市场对授权分销渠道的影响
0. 引言
研究表明，灰色市场，即非授权渠道向市场倾销自己产品的行为，是否损坏渠道成员的收益以及受益的机制取决于渠道结构。平行进口商是零售商还是第三方对于渠道成员的利润有显著的影响。
1. 渠道结构
渠道结构主要有：制造商、零售商、第三方平行进口方，以及两个市场；
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注：M为制造商，R1、R2分别为市场1与市场2的零售商，1、2代表两个市场，市场1至市场2的箭头表示第三方平行进口商；
2. 结论
2.1 第三方平行进口
A. 制造商直销+第三方平行进口：只有在折扣后的价格还高于灰色市场价时，存在需求，并且制造商的利益总是减少的。
原因：制造商对市场进行细分对自己来说是没有用的，市场细分只有在不影响原有市场的前提下，才是受益的。在这个模型中，有一部分愿意以高价购买的顾客被灰色市场分走，导致制造商的利润受损。最重要的是，因为市场2中引入了平行进口，导致制造商必须调整价格杠杆，来限制灰色市场，最终市场1、2的定价都偏离了最优定价。
补充：但是当制造商销售以及平行进口商都存在可变运输成本时（s2>>s1的时候），制造商可以从中收益，这是因为平行进口商帮助制造商节约了巨大的运输成本（避免高交易成本）。因此，前面的结论是基于外生交易成本与边际生产成本无差异的情况下，得到的。
B. 零售商位于低价市场+第三方平行进口：零售商R1的利润总是变得更少，而当平行进口没法显著地从高价市场抢夺消费者的情况下，制造商则可以从第三方平行进口中受益。
原因：因为制造商可以在市场1中获得更多的收益，零售商R1愿意降低自己的价格以获得更大的市场（平行进口商），减少了双重边缘化的现象；但需要注意的是，这要求\delta<0.833，并且q_3趋近于0；很容易理解，因为如果q_3过大，这会严重影响制造商在高价市场的收益，否则制造商会采取更严格的措施防止平行进口；
C. 零售商位于高价市场+第三方平行进口：制造商可以从第三方平行进口中受益（比情况B更多），同时零售商R2的利润总是变得更少。与前面不同的是，相比无平行进口的情况，总利润是增加的。
原因：这是因为，零售商R2会造成双重边缘化，使得有些消费者的需求无法被满足。制造商引入劣质产品（平行进口商）会对R2形成竞争，减少双重边缘化的趋势。此时\delta比较小，市场1与市场2的消费者意愿差距比较大，对于平行进口而言才有机会，才能促使授权渠道降价。
补充：高价市场2中零售商R2相当于存在外生运输成本的直销渠道，但是与存在外生运输成本的直销渠道结构相比，平行进口还是可以为制造商产生更大的收益，说明并不能用外生运输成本来简单揭示存在平行进口的影响。
D. 零售商位于高价、低价+第三方平行进口：与情况C相似的结论。
2.2 零售商平行进口
A. 低价市场零售商平行进口+高价市场制造商直销：相比于不存在平行进口，制造商总是受损，零售商R1的利润则取决于两个市场的价差，以及高价产品的折价，\delta p_2的取值。
原因：如果消费者对于高价市场的商品的折扣不是特别大，那么平行进口对于高价市场的直销不会造成大的威胁，制造商就不会提高市场1的批发价，也不会降低市场2的价格，此时制造商的利润受损，但是零售商R1的利润增加；如果相反，则双方的利润都降低，因为零售商R1在市场1不会降低价格，因此，制造商无法获得降低双重边缘化带来的好处。
B. 低价市场零售商平行进口+高价零售商：除了高价市场零售商 R2外，其余渠道成员都可以从灰色市场中受益。但是与第三方灰色市场相比，制造商所增加的收益变小了。如果零售商 R2从零售商 R1处获取产品来进行平行进口，那么此时，市场2中不存在双重边缘效应减少，制造商的利润严格低于零售商 R1平行进口的情况。
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